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但我们已经提前知道了它的运动轨迹,那么完全可以事先就在那儿放一块干净的采样板。
然后双手离开现场,找个椅子做好,安静等它送上门来就行。
眼下有了Λ超子的信息,还有了公式模型,推导“落点”的环节也就非常简单了。
众所周知。
N及衰变的通解并不复杂。
比如存在衰变链A→B→C→D……,各种核素的衰变常数对应分别为λ1、λ2、λ3、λ4……
假设初始t0时刻只有A,则显然:N1=N1(0)exp(-λ1t)。
随后徐云又写下了另一个方程:
dN2/dt=λ1N1-λ2N2。
这是B原子核数的变化微分方程。
求解可得N2=λ1N1(0)[exp(-λ1t)-exp(-λ2t)]/(λ2-λ1)。
随后徐云边写边念:
“C原子核的变化微分方程是:dN3/dt=λ2N2-λ3N3,即dN3/dt+λ3N3=λ2N2……”
“代入上面的N2,所以就是N3=λ1λ2N1(0){exp(-λ1t)/[(λ2-λ1)(λ3-λ1)+exp(-λ2t)/[(λ1-λ2)(λ3-λ2)]+exp(-λ3t)/[(λ1-λ3)(λ2-λ3)]}……”
写完这些他顿了顿,简单验算了一遍。
确定没有问题后,继续写道:
“可以定义一个参数h,使得h1=λ1λ2/[(λ2-λ1)(λ3-λ1)],h2=λ1λ2/[(λ1-λ2)(λ3-λ2)],h3=λ1λ2/[(λ1-λ3)(λ2-λ3)]……”
“则N3可简作:N3=N1(0)[h1exp(-λ1t)+h2exp(-λ2t)+h3exp(-λ3t)]。”
写完这些。
徐云再次看向屏幕,将Λ超子的参数代入了进去: